使分式方程[1/(x-3)]+[1/(x+3)]=k/(x^2-9)产生增根的k值为？

去分母得
2x=k
如果分式方程产生增根
则x=3 或x=-3
分别k=6 或k=-6
所以k=±6

k=x+3+x-3=2x
增根是正负3
所以k=正负6

[1/(x-3)]+[1/(x+3)]=k/(x^2-9)
(x+3+x-3)/(x^2-9)=k/(x^2-9)
2x/(x^2-9)=k/(x^2-9)
2x=k
x=k/2
增根就是分母为0
所以x-3=0,x+3=0
x=3,x=-3
k/2=3,k/2=-3
所以k=6或-6